KURUNG

Sebuah toko permata membuat gelang yang tersusun atas bentuk-bentuk hiasan yang mirip tanda kurung. Ada dua bentuk yang berbeda: P-1 dan P-2. Satu pasangan bentuk adalah dua bentuk yang sama yang diposisikan berhadapan: satu menghadap ke kanan (seperti tanda kurung buka) dan satu berikutnya menghadap ke kiri (seperti tanda kurung tutup). Ada dua kemungkinan pasangan seperti pada gambar berikut (dan selanjutnya pasangan tersebut dinamakan pasangan P-1 dan pasangan P-2).

Proses pembuatan gelang dimulai dari sebuah pasangan apapun (P-1 atau P-2). Pasangan demi pasangan berikutnya disisipkan secara bersamaan pada suatu titik penyisipan: di kiri, atau di tengah, atau di kanan, dari suatu pasangan yang sudah ada pada gelang. Untuk memperjelasnya, berikut ada sejumlah contoh:

Contoh ini dimulai dengan pasangan P-1. Pasangan P-1 kedua disisipkan di antara yang pertama, dan pasangan P-1 ketiga disisipkan setelah yang terkanan dari P-1 yang pertama.

Contoh kedua dimulai dari pasangan P-1, kemudian disisipkan sebuah pasangan P-2 di tengah pasangan P-1 yang pertama, terakhir disisipkan pasangan P-1 di tengah pasangan P-2.

Contoh ketiga dimulai dari pasangan P-2. Pasangan P-1 pertama disisipkan di tengahnya, dan pasangan P-1 kedua disisipkan sebelah kanan pasangan P-1 pertama, tapi masih di dalam P-2. Terakhir pasangan P-1 ketiga disisipkan di tengah pasangan P-1 kedua.

Tantangan: manakah dari gelang-gelang berikut ini yang dibuat dengan cara yang telah diuraikan di atas?

PERJALANAN ARABOT

Arabot adalah sebuah robot yang diharapkan akan berjalan dari titik awal (A, B, atau C) hingga stasiun pengisian baterai. Dalam perjalanannya Arabot menelusuri jalur-jalur berdasarkan petunjuk arah berupa label yang tertera pada jalur yang sedang dilaluinya (untuk memilih jalur berikutnya). Label arah bertuliskan: L atau R. Label L akan menginstruksikan Arabot untuk belok ke kiri pada persimpangan berikut, sementara label R menginstruksikan untuk belok ke kanan.

Gambar di atas adalah peta jalur-jalur tersebut. A, B, dan C adalah tiga kemungkinan titik awal di mana Arabot akan memulai perjalanannya. Selama perjalanannya, Arabot tidak boleh mampir di suatu titik awal manapun karena Arabot akan segera dimatikan disitu. Tanda berikut ini:

menyatakan stasiun tempat pengisian baterai. Sedangkan tanda berikut ini:

menyatakan persimpangan jalur di mana Arabot akan memilih jalur sesuai label yang tertera di jalur sebelumnya.

Tantangan: sayangnya, beberapa label ternyata sudah hilang dari peta. Keenam label yang hilang tersebut pada gambar ditunjukkan dengan kotak kosong dan diberi nomor 1 sampai dengan 6. Agar Arabot selalu tiba di tanda tempat pengisian baterai. Anda diminta untuk mengisi kotak-kotak kosong itu dengan label-label (L atau R) yang benar. Label dari kotak 1 hingga 6 secara berurutan adalah:

KLUB BERBAGI BUKU

Ada tujuh siswa yang gemar membaca buku dan mereka membentuk klub untuk berbagi buku. Jika ada satu buku baru diperoleh (dan dibaca) seorang siswa, ia akan meminjamkan ke anggota klub lainnya dengan cara berikut. Tidak setiap siswa menjadi sahabat karib siswa lainnya, maka seorang siswa hanya meminjamkan buku ke siswa yang bersahabat karib dengannya. Jika seorang siswa mempunyai beberapa sahabat karib, maka sahabat yang paling muda yang akan dipinjami terlebih dulu. Tentu saja, yang diberi pinjam adalah yang belum pernah meminjam buku itu. Kalau semua sahabatnya sudah pernah meminjamnya, maka ia akan mengembalikan ke siswa yang sebelumnya memberi pinjaman buku itu.

Diagram berikut menunjukkan ketujuh siswa itu dan garis-garis menunjukkan hubungan "sahabat karib" (nama dan juga umurnya).

Ben baru membaca sebuah buku baru dan ingin berbagi dengan semua anggota klub. Selain Ben, belum ada yang pernah membacanya.

Tantangan: siapa yang akan menjadi pembaca terakhir dari buku tersebut?

PENYUSUP

Di Museum Bebras ada sistem pengamanan cerdas yang mampu mendeteksi penyusup. Penyusup adalah orang yang berhasil masuk ke museum tidak lewat pintu masuk.

Setiap orang yang masuk atau keluar dari ruangan dimonitor oleh sistem yang mendeteksi berapa orang pada setiap ruangan dan merekam datanya dalam sebuah tabel segera setelah satu atau beberapa pengunjung masuk, keluar, atau berpindah ruangan. Mungkin saja beberapa orang masuk atau keluar ke satu atau beberapa ruangan pada saat yang sama. Tabel berikut menunjukkan data yang direkam sistem pengamanan cerdas dan gambar di sampingnya menunjukkan denah ruangan di museum.

Tantangan: pada menit keberapa (pada jam 10 tersebut) sistem mendeteksi adanya seorang penyusup?

ROBOT PENGUMPUL PERMEN

Robot Candy diprogram untuk mengumpulkan permen sebanyak mungkin yang terhampar di lantai yang terdiri dari petak-petak. Tugas tersebut dilakukan pada saat robot berjalan melalui petak demi petak lantai. Setiap petak di lantai sebagai tergambar di bawah ini memiliki 0, 1, 2, atau 3 permen. Robot Candy mulai dari petak S (untuk start) di kiri bawah dan berakhir di petak F (untuk finish) di kanan atas. Namun, Robot Candy memiliki keterbatasan: setiap kali berpindah, dia hanya bisa berpindah dari satu petak ke petak berikutnya di sebelah kanannya atau di sebelah atasnya.

Tantangan: berapa banyak permen yang dapat dikumpulkan oleh Robot Candy?

LAMPU KANTOR

Delapan bebras menempati ruang masing-masing di kantor. Saat di kantor, para bebras menyalakan lampu, dan mematikannya saat pergi. Atasan mereka, memeriksa bebras yang hadir dengan melihat lampu. Dari gambar di bawah, tidak semua bebras bekerja hari ini.

Sang atasan membuat catatan siapa yang bekerja dan siapa yang tidak bekerja, dengan menggunakan simbol-simbol untuk lampu menyala dan lampu mati yang berbeda, tanpa perlu tahu mana awal dan mana yang terakhir.

Tantangan: catatan mana yang sesuai dengan gambar di atas?

PIZZERIA BIBERIA

Di Kedai Pizzeria Biberia, terdapat sebuah oven kecil yang hanya dapat digunakan untuk memanggang beberapa roti dan pizza dalam satu saat.

Kapasitas oven adalah kombinasi roti dan pizza yang paling banyak yang dapat dimasukkan ke dalam oven pada satu saat. Kombinasi yang dapat dipilih adalah sebagai berikut:

Waktu yang diperlukan untuk memanggang:

• Pizza kecil 10 menit
• Pizza besar 15 menit
• Roti 20 menit

Ketika Pizzeria banyak mendapatkan pesanan, juru masak pizza harus merencanakan waktu pemanggangan dengan baik sehingga pesanan tamu dapat disajikan secepat mungkin. Roti dan pizza dapat dimasukkan ke dalam oven dengan urutan apapun sesuai kapasitas maksimum oven. Tetapi, masing-masing roti/pizza yang dimasukkan harus tetap berada dalam oven sampai ada yang matang dan digantikan oleh roti/pizza lainnya selama tempatnya mencukupi.

Tantangan: ada sebuah pesanan yang terdiri dari satu pizza kecil, dua pizza besar, dan empat roti. Berapa waktu minimum (menit) yang diperlukan sampai semua pesanan selesai dipanggang (selang waktu penggantian roti/pizza matang dengan yang baru dianggap nol)?

TEROWONGAN

Rumah bebras memiliki empat buah ruangan (A, B, C, F) yang dihubungkan oleh terowongan-terowongan. Ruang A, B, dan C adalah ruang tamu, sedangkan ruang F adalah tempat penyimpanan makanan.

10 ekor berang-berang sedang berada di dalam ruangan A. Mereka merasa kelaparan dan ingin pergi ke ruang F untuk makan. Karena semua berang-berang sangat kelaparan, mereka semua ingin tiba di tempat penyimpanan makanan secepat mungkin.

Untuk melewati sebuah terowongan dibutuhkan 1 menit dan satu terowongan hanya dapat dilewati oleh 1 berang-berang dalam satu waktu (saat terowongan dilewati seekor berang-berang, tidak ada berang-berang lain yang dapat lewat sebelum dia keluar).

Banyaknya terowongan yang menghubungkan dua buah ruangan adalah sebagai berikut:

• Antara A dan B: 4 terowongan
• Antara A dan C: 1 terowongan
• Antara B dan C: 2 terowongan
• Antara B dan F: 1 terowongan
• Antara C dan F: 3 terowongan

Semua ruangan tidak memiliki batas kapasitas, jadi semua ruangan dapat memuat sebanyak apapun berang-berang yang ada.

Tantangan: berapa paling banyak berang-berang yang dapat tiba di tempat penyimpanan makanan dalam waktu tepat 2 menit?

MEMINDAHKAN DADU

Jack si berang-berang menggulirkan sebuah dadu sepanjang jalan tanpa pergeseran. Untuk memindahkan dadu dari satu petak ke petak berikutnya, Jack memutar dadu sepanjang pinggir yang ada di perbatasan antara dua petak. Dia melakukannya 7 kali sampai dadu mencapai petak berisi bulatan putih di sebelah kanan.

Perhatikan bahwa banyaknya titik di sisi kebalikan sebuah dadu selalu 7 (1 berlawanan dengan 6; 2 berlawanan dengan 5; 3 berlawanan dengan 4). Pada mulanya, sisi dengan 1 titik (berlawanan dengan sisi 6) ada di dasar dadu, seperti ditunjukkan pada gambar. Setelah memutar dadu sekali ke petak kedua, sisi dengan 2 titik (berlawanan dengan 5) akan berada di dasar dadu.

Tantangan: sisi dadu dengan berapa titik ada di dasar dadu saat dadu mencapai petak hijau di ujung?

ROBOT

Milan berhasil mengembangkan robot yang mampu membaca petak berwarna, mengubah warnanya dan berpindah 1 petak ke kiri atau ke kanannya. Robot tersebut bergerak dengan aturan yang digambar dan diartikan sebagai berikut:

• Jika dia berada di sebuah petak merah, maka robot mengganti warna petak menjadi hijau dan berpindah 1 petak ke kanan.

• Jika dia berada di sebuah petak merah, maka robot mengganti warna petak menjadi hijau dan berpindah 1 petak ke kiri.

Pada awalnya, robot berada pada petak paling kiri. Ia mendeteksi warna petak, menemukan aturan yang berkaitan dengan warna tersebut, dan berpindah sesuai aturan tersebut. Kemudian robot akan mengulangnya dari petak di mana ia berada. Jika ia tak dapat menemukan aturan, maka ia berhenti dan keluar dari petak.

Diberikan sederet petak sebagai berikut:

Dan aturannya adalah:

Tantangan: pilihlah keadaaan petak saat robot berhenti!